液压压力计算器 - 帕斯卡原理与液压缸推力速算
帕斯卡原理三向计算：千斤顶增力模型（力×面积比、行程反比）、P=F/A 力·压强·活塞直径互算、液压缸推拉力（含效率 η），纯本地计算。
液压工作压力可达 25~31 MPa（气动一般 0.4~0.8 MPa），同等缸径输出力高 30~70 倍；附 16t 千斤顶锚点表与油压/气压分工注记。
统一口径：1 MPa = 1 N/mm²，活塞面积 A = πD²/4。千斤顶模型按帕斯卡定律理想流体（忽略摩擦与内泄）计算； 液压缸推拉力默认取效率 η = 0.9（含摩擦与容积损失），可自行修改。压强以 MPa、尺寸以 mm 输入时，力直接得 N，无需换算。
计算模式
手柄杠杆输出到小活塞的力（杠杆比另乘）
大活塞行程 h₂ = h₁×A₁/A₂，行程反比
大活塞输出力 F₂ = F₁ × (d₂/d₁)²
5000 N= 5 kN
面积比 A₂/A₁
25 倍
小活塞面积 A₁（mm²）
113.1
大活塞面积 A₂（mm²）
2827.43
大活塞行程 h₂（mm）
2
省力不省功：忽略摩擦与内泄时 F₁×h₁ ≈ F₂×h₂，力放大 25 倍，行程就缩小同倍数—— 千斤顶要压很多下才能顶起一点，做的功不变。
典型锚点：16t 液压千斤顶
注：φ12 小活塞、φ85 大活塞与 25:1 杠杆比为常见口径示例，实际产品以说明书为准；28.2 MPa 落在液压油 25~31 MPa 典型工作压强区间内。
油压与气动的分工
- • 液压：工作压强 10~25 MPa、高压系统 25~31.5 MPa，输出力大、刚度好，用于千斤顶、压机、工程机械。
- • 气动：0.4~0.8 MPa，响应快、清洁、成本低保，用于夹紧、送料、轻载往复。
- • 油液近似不可压缩（压缩性约 0.5~1%/10 MPa），气压则明显可压缩，定位刚度差。
- • 同缸径对比：P=20 MPa 液压 vs P=0.6 MPa 气动，力差约 33 倍。
单位速记
1 MPa = 1 N/mm²
1 kN = 1000 N ≈ 102 kgf
1 bar = 0.1 MPa
A(圆) = πD²/4 ≈ 0.7854·D²
F(N) = P(MPa) × A(mm²)
# 什么是液压压力计算器
液压压力计算器是一款基于帕斯卡定律的在线速算工具，覆盖三个方向：一是千斤顶增力模型，输入小/大活塞直径与小活塞驱动力，按 F₂ = F₁ × (d₂/d₁)² 求大活塞输出力，并按 h₂ = h₁ × (d₁/d₂)² 反比求行程；二是 P=F/A 三向互算，力、压强、活塞直径任知其二求其三（A = πD²/4）； 三是液压缸推拉力，给缸径、杆径与工作压强，按效率 η（默认 0.9）算推力与拉力。全部计算在浏览器本地完成，不上传任何数据。
# 如何使用本工具
- 千斤顶模式：输入小活塞 d₁、大活塞 d₂ 与小活塞力 F₁，读输出力 F₂ 与面积比，填行程看 h₂；
- P=F/A 模式：先选"求力 / 求压强 / 求直径"，再填另外两个已知量；
- 液压缸模式：输入缸径、杆径、工作压强与效率 η，同时读推力（无杆腔）与拉力（有杆腔）；
- 点"复制结果"把计算摘要粘贴到工单或选型记录。
# 液压计算公式
- 帕斯卡定律：密闭液体上的压强等值传递，F₂ = F₁ × (A₂/A₁) = F₁ × (d₂/d₁)²（千斤顶增力）；
- 行程反比：h₂ = h₁ × (A₁/A₂) = h₁ × (d₁/d₂)²，省力不省功（F₁h₁ ≈ F₂h₂）；
- 压强定义：P = F/A，活塞面积 A = πD²/4；1 MPa = 1 N/mm²，故 F(N) = P(MPa)×A(mm²)；
- 液压缸推力：F推 = P·πD²/4·η（无杆腔）；拉力：F拉 = P·π(D²−d²)/4·η（有杆腔），η 默认 0.9。
# 常见问题 (FAQ)
帕斯卡定律是什么？
加在密闭液体上的压强，能够大小不变地被液体向各个方向传递。因此小活塞上施加压力 F₁ 产生压强 P = F₁/A₁， 大活塞感受到同样的 P，输出力 F₂ = P×A₂ = F₁×(A₂/A₁)。面积比越大输出力越大——这就是液压千斤顶、压力机的原理。
为什么千斤顶省力却不省功？
力放大多少倍，行程就缩小多少倍：h₂ = h₁×(A₁/A₂)。F₁×h₁ ≈ F₂×h₂，输入功约等于输出功（还要扣摩擦与内泄）， 所以 16t 千斤顶把 1t 重物顶起 10 cm，手柄要压很多下——省的是力，不是功。能量守恒在液压系统里同样成立。
液压油会被压缩吗？
会，但很小：矿物油的压缩性约为每 10 MPa 压强变化 0.5%~1% 的体积变化，工程上多数场合按"不可压缩"处理。 正因如此液压系统刚度好、定位准；高压长行程油缸（如 31.5 MPa 系统）精密控制时才需要计入油液压缩性与软管膨胀。
液压和气动怎么分工？
液压工作压强 10~31.5 MPa，力大刚性好，适合千斤顶、压机、挖掘机等重载；气动 0.4~0.8 MPa， 快速、清洁、便宜，适合夹紧、送料等轻载短行程。同等缸径下液压输出力约为气动的 30~70 倍。 气动侧的计算见 气缸推力计算器。
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