减速比计算器 - 齿轮减速比与转速扭矩级联换算
单级速比 i = Z₂/Z₁ 一键换算输出转速与扭矩（含效率 η），多级级联自动连乘总速比与总效率，反向由目标转速求所需减速比，纯本地计算。
功率不变视角：P = T×n/9550 守恒扣损耗，减速增扭不增功率；附常见减速器档位（单级 ≤10、两级 ≤60、蜗轮 100+）与自锁注记。
口径：速比 i = 从动齿数 Z₂ / 主动齿数 Z₁（即转速比 n₁/n₂）；扭矩 T₂ = T₁×i×η，单级齿轮效率按 0.95~0.98 取值； 功率 P(kW) = T(N·m)×n(rpm)/9550。级联时总速比 = 各级连乘、总效率 = 各级相乘（损耗独立叠加）。 链轮、同步带轮速比同样按齿数比计算；齿条为旋转转直线，不适用速比。
计算模式
速比 i = Z₂/Z₁（减速为 i>1）
4
输出转速 n₂ = n₁/i
360 rpm
输出扭矩 T₂ = T₁·i·η
19.2 N·m
输入功率 P₁ = T₁n₁/9550
0.754 kW
输出功率 P₂ = η·P₁
0.724 kW
功率不变视角：T×n 守恒扣损耗——转速降为 1/4，扭矩放大 4 倍再乘 η； 损耗功率 0.03 kW 转化为发热与摩擦，这就是减速器需要润滑的原因。
常见减速器档位口径
| 形式 | 常用速比 | 单级效率 |
|---|---|---|
| 单级圆柱齿轮 | i ≤ 10 | 0.95~0.98 |
| 两级圆柱齿轮 | i ≤ 60 | 0.90~0.96 总 |
| 行星 / 摆线 | 单级 3~10 | 0.90~0.97 |
| 蜗轮蜗杆 | 10~100+ | 0.7~0.9 |
超出单级能力再级联；蜗轮大速比（单头蜗杆）具有自锁倾向——只能蜗杆带蜗轮、不能反驱，卷扬与升降设备利用这一点防坠落，但效率明显偏低。
链轮 / 齿条同式口径
- • 链轮速比同式：i = Z₂/Z₁（齿数比），效率约 0.95~0.97/级，多排链承载更高；链传动几何用 链条长度计算。
- • 同步带轮：i = Z₂/Z₁（齿数比），效率 0.94~0.98，同步无滑动。
- • 齿轮齿条：旋转转直线，无速比概念，直线速度 v = π·d·n/60000（m/s，d 为小齿轮分度圆直径 mm）。
伺服选型视角
- • 先定速比 i = n电机 / n负载，再校核折算扭矩 T折 = T负载/(i·η) ≤ 电机额定；
- • 加速段要算惯量：负载惯量/i² 与电机转子惯量之比建议 ≤ 10（高动态 ≤ 3~5）；
- • 伺服配行星减速器优先（回隙小），i 取 3~10/级；
- • 选型余量：额定扭矩留 1.5~2 倍过载覆盖加减速。
# 什么是减速比计算器
减速比计算器面向机械传动选型与速算：输入主动/从动齿数即得速比 i = Z₂/Z₁，自动换算输出转速 n₂ = n₁/i 与输出扭矩 T₂ = T₁×i×η （单级效率 0.95~0.98 滑杆可调），并用功率不变视角 P = T×n/9550 展示损耗去向。多级级联支持动态增删传动级， 总速比 = 各级连乘、总效率 = 各级相乘；反向模式由电机转速与目标输出转速求所需总速比，并给出单级（i≤10）、 两级（≤60）、蜗轮（100+）档位提示与自锁注记。全部计算在浏览器本地完成。
# 如何使用本工具
- 单级：填 Z₁、Z₂、n₁、T₁，拖 η 滑杆，读 n₂ / T₂ / P₁ / P₂；
- 多级：点"添加一级"逐级填齿数对与每级效率，读总速比、总效率与末级输出；
- 反向：填电机转速与目标转速，得所需总速比与档位提示，再拆分到各级；
- 点"复制结果"把摘要粘贴到选型记录或工单。
# 减速比计算公式
- 速比：i = Z₂/Z₁ = n₁/n₂（从动/主动），i>1 为减速；
- 输出转速：n₂ = n₁/i；输出扭矩：T₂ = T₁×i×η（η 单级 0.95~0.98）；
- 功率不变视角：P = T×n/9550（kW），P₂ = η·P₁，转速降多少扭矩就升多少再扣损耗；
- 级联：i总 = i₁×i₂×…×iₖ，η总 = η₁×η₂×…×ηₖ，末级 n = n₁/i总、T = T₁×i总×η总。
# 常见问题 (FAQ)
为什么减速就能增扭？
因为功率 P = T×n/9550（kW）在传动里近似守恒（只有摩擦损耗）：转速 n 降到 1/i，扭矩 T 就放大 i 倍再乘效率 η。 例：电机 1440 rpm、5 N·m，经 i=4、η=0.96 减速后输出 360 rpm、19.2 N·m——转速降为 1/4，扭矩升到 3.84 倍， 功率从 0.754 kW 变为 0.724 kW，差值就是发热损耗。
级联时效率为什么要连乘？
每一级的损耗都独立发生在该级啮合面上：第二级接收的已经是第一级输出（打了折）的功率，所以总效率 = η₁×η₂×…。 0.96² = 0.9216，两级已经损失约 8%；级联越多损耗叠加越多，因此满足速比需求的前提下级数越少越好， 大速比也可对比蜗轮（单级可达 100+，但效率只有 0.7~0.9）。
蜗轮自锁是什么？什么时候用？
单头蜗杆的螺旋升角很小时，摩擦角大于升角，蜗轮无法反向带动蜗杆——这就是自锁。速比大（常在 i≥40~50 的单头蜗杆）时自锁倾向明显， 卷扬机、升降机利用它防止负载坠落反转。代价是效率低（0.7~0.9 甚至更低）与发热，且自锁只是工程判断， 安全要求高的场合仍要加抱闸。注意：自锁减速器不能被负载反驱，需要反向运动时不能用。
伺服选型怎么定减速比？
三步：① 按转速定 i = n电机/n负载；② 按扭矩校核 T负载/(i·η) ≤ 电机额定扭矩，并留 1.5~2 倍加减速过载； ③ 按惯量匹配校核 负载惯量/i² ≤ 10×转子惯量（高动态 ≤ 3~5 倍）。三者取最大者为最终速比， 优先用行星减速器（回隙小、单级 i 3~10）。几何尺寸（模数、中心距）用 齿轮模数计算器 速查。
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