运放增益计算器

#虚短与虚断：所有增益公式的根基

理想运放分析只靠两条口诀。虚断：运放输入阻抗极大，流进两个输入端的电流近似为零， 所以反馈网络里 Rf 与 Ri 流过同一个电流；虚短：深度负反馈把两个输入端电压"钳"在一起（V+ ≈ V−）， 反相组态的反相端因此被称为虚地。把两条口诀代入基尔霍夫定律：反相流过 Ri 的电流 = 流过 Rf 的电流， 即 Vin/Ri = −Vout/Rf，整理即得 A = −Rf/Ri；同相组态则是 Rg 上的分压等于 Vin，得 A = 1 + Rf/Rg。 所有"教科书公式"都只在环路增益足够大（GBW 余量充足）时成立。

#为什么同相输入阻抗高、反相输入阻抗约等于 Ri

同相组态的信号直接进同相输入端，从信号源看进去就是运放自身的输入阻抗（FET 输入型可达 TΩ 级），几乎不取电流； 而反相组态的信号要经过 Ri 流入"虚地"节点，输入阻抗就是 Ri 本身——Ri 取 1k 时信号源要带得动 1k 负载。 所以弱信号源（高内阻传感器、光电二极管）优先选同相或仪表放大器；反相组态的优势则是没有共模电压、 噪声与失真表现更干净，且方便多路信号在虚地处求和。

#差分放大的电阻匹配与 CMRR

四电阻差分放大器靠 Rf/Ri 与 R4/R2 完全成比例来抵消共模电压：理想匹配时共模增益为零， 输出只剩 (Rf/Ri)×(V2−V1)。实际失配会让一部分共模信号漏到输出，最坏情况 CMRR 近似为 (1+G)/(4×失配率)：G=10、电阻 1% 失配时 CMRR 上限约 48.8 dB，0.1% 失配才能抬到约 68.8 dB。 这也是差分放大器对电阻精度极其敏感、而仪表放大器（片内激光调阻匹配）在精密采集里更常用的原因。 需要精密基准分压时可配合 E系列标准阻值查找 选档，用 稳压反馈电阻计算器 处理基准源一侧的反馈网络。

#仪表放大器的三级结构与增益常数

经典三运放仪表放大器分两级：第一级两只运放各自接成同相缓冲，增益电阻 RG 跨接在两个反相节点之间， 差分增益 G1 = 1 + 2R/RG——RG 只改变增益、不影响输入阻抗，且两输入端阻抗都极高；第二级是同值匹配的差分减法器， 把两路信号相减并抑制共模。增益公式里的常数由片内激光调阻电阻决定：AD620 为 49.4kΩ（本工具口径）， INA128 为 50kΩ、INA333 为 100kΩ，务必以所选型号手册为准。 RG 太小时增益噪声增益上升、精度下降，一般把最大增益留给专用高增益档位。

#GBW 与带宽的取舍

电压反馈运放的增益带宽积（GBW）近似恒定：闭环带宽 ≈ GBW / 增益，增益越高带宽越窄。 本工具按 GBW / 信号带宽给出"最大可用增益"，并对比目标增益给出余量倍数——建议 ≥10×， 因为余量接近 1× 时不仅高频增益跌落，环路相位裕度也会恶化，阶跃响应出现过冲振铃甚至不稳定； 余量充足时闭环响应更平坦、失真更低。要 100 倍、20kHz 带宽，理论上 GBW ≥ 2MHz 即可， 工程上选 ≥20MHz 才有健康的裕度。跨过电压反馈的局限可以考虑电流反馈型（CFB）或分解增益级联。

#1% 电阻带来的增益误差有多大

把 ΔR/R = δ 代入增益公式可得最坏相对误差：反相 A = Rf/Ri 时误差 ≈ ±(δf + δi)，两只 1% 电阻最坏 ±2%； 同相 A = 1 + Rf/Rg 时误差 ≈ ±2δ×(G−1)/G——G=2 时约 ±1%，G=100 时趋近 ±2%。 换成 E96 + 0.1% 精度档可把最坏误差压到 ±0.2%，这是反馈网络选料的常规做法； 注意吸附到标准档本身还会带来"标称偏差"（如 99k 吸附 100k 后实际增益 101 倍，+1%），两层误差要分开看： 标称偏差可通过换档位或串并联凑值消除，容差误差只能靠精度等级压低。

#常见问题 (FAQ)