PWM 占空比换算器

PWM 是什么？一句话原理

PWM（脉冲宽度调制）就是用全幅值的方波高速开关，通过改高电平时间占整个周期的比例（占空比 D）来控制等效输出：电压幅值永远只有 0 和 Vcc 两档，但惯性负载感受到的是 D×Vcc 的平均效果。它比线性调压（LDO、电阻分压）高效得多——开关管要么全开（压降近零）要么全关（电流为零），自身几乎不发热。这也是它和 buck 降压的共同基因：buck 就是「PWM + 开关管 + LC 滤波」，把开关波形滤回连续直流；不接 LC 滤波、直接交给负载，就是本工具计算的裸 PWM。想进一步算 buck 的电感与纹波，可以用 buck 电感计算器。

为什么 RMS 和平均不一样？

平均值回答「一段时间里等效叠了多少直流」，RMS（方均根）回答「同样的发热能力对应多大的直流」——它对电压平方求平均再开根，天生偏袒大数值。0/12V 方波在 D=25% 时：平均值 = 0.25×12 = 3 V，但 RMS = 12×√0.25 = 6 V，因为开着的 25% 时间里功率是满开的（P=V²/R，平方放大）。两者只在恒定直流时相等，PWM 下 Vrms = √D×Vcc 恒大于 Vavg = D×Vcc（0<D<1），差值就是交流分量 √(Vrms²−Vavg²) = Vcc×√(D(1−D))。

LED 调光用平均、加热用 RMS

LED 亮度由正向电流对时间的平均决定（光通量近似随平均电流线性），所以调光看 D×Vcc 的平均口径；白炽灯和加热器是电阻发热，瞬时功率 P(t)=V(t)²/R 由 RMS 决定，热惯性把开关波动积分掉，体感温度跟 Vrms=√D×Vcc 走。选错口径会差很多：D=25% 时 LED 大约 25% 亮度，但接「12V 的 25%」若误按 3V 去估算加热器功率会差 √ 倍关系——发热等效其实是 6V。电机介于两者之间：平均转矩看平均电流，铜损看 RMS 电流。

常见问题（FAQ）

• 万用表测 PWM 测到的是 Vavg 还是 Vrms？直流档测的是平均值（D×Vcc），真有效值表的交流档测的是交流分量，交流+直流档才接近 Vrms。没有真有效值表时，直接按本工具公式换算更可靠。
• 为什么加热器说「发热按 √D 口径」？发热等效直流电压是 Vrms = √D×Vcc——D=25% 时等效 6V 而不是 3V；功率比才是 D（Vrms²/Vcc² = D）。电压按 √D、功率按 D，两个说法不矛盾。
• 占空比 50% 时交流分量为什么最大？V_ac = Vcc×√(D(1−D))，D=0.5 时取最大值 Vcc/2（12V 系统即 6V）；D 趋向 0% 或 100% 时波形趋近恒定直流，交流分量趋于 0。隔直后看纹波、算耦合电容都按这个量级估。
• PWM 和 buck 是什么关系？buck 就是 PWM 加开关管再加 LC 低通滤波：把 0/Vcc 方波滤成连续的 D×Vcc 直流，纹波由 L 和 C 决定。裸 PWM 没有 LC，靠负载自身惯性「滤波」。需要算电感选型时参见 buck-inductor-calculator。