空芯电感计算
Wheeler 公式单层空芯线圈：L / 匝数 / 长度 / 直径四向互算、密绕模式与线径建议
在线空芯电感计算器：按 Wheeler 单层螺线管公式计算无磁芯线圈的电感量，支持给定 L/d/l 求匝数、n/d/l 验算电感、 n/d/L 反求线圈长度、n/l/L 反求线圈直径四向互算；密绕模式按 l = 匝数 × 线径 自动折算绕线长度， 并按电流密度 2~3A/mm² 给出裸线线径与最近 AWG 线规。全部计算在浏览器本地完成，不上传任何数据。
计算口径：Wheeler（1928）单层空芯螺线管经验式，英寸原式 L(µH) = n²r²/(9r + 10l)（r 为半径、l 为绕线长度，英寸）， 换算成公制（d、l 单位 mm）为 L(µH) = d²·n²×10⁻³ / (0.4572·d + 1.016·l)。 适用范围：单层空芯、圆截面螺线管；绕线长度大于 0.4 倍线圈直径（l/D > 0.4）时误差约 1% 以内， 线圈过短（l/D ≤ 0.4）误差增大；多层线圈、环形线圈不适用。d 按绕组中径（骨架外径 + 一根线径）取值。
四向互算
骨架外径 + 一根线径
匝数（精确值）
12.14 匝
n = √(L·(0.4572d + 1.016l)) / (0.0316·d)（d、l 单位 mm）
取整后实际电感（12 匝）
0.977 µH
目标 1 µH，偏差 -2.3%
形状系数 l/D = 1 > 0.4，Wheeler 公式误差约 1% 以内
d 取绕组中径（骨架外径 + 一根裸线外径）；密绕时实际外径略大，漆包线外径约比裸线大 5~15%， 匝距按漆膜外径排布会使 l 略增，电感随之略增，工程上通常按裸线径估算即可。
线径建议（按电流密度）
2~3 A/mm² 常规口径，短时间工作可放宽
建议裸线线径
0.71 mm
d = 1.13·√(I/J)，精确 0.715 mm
最近 AWG 线规
AWG 21
标称裸径 0.723 mm
截面 / 电流校验
0.41 mm²，实际密度 2.44 A/mm²
按 AWG 标称径回算
AWG 由裸径换算：AWG = 36 − 39·ln(d/0.127)/ln(92) 四舍五入；漆包线外径（含漆膜）约比裸径大 5~15%， 密绕排线与窗口校核应按外径计。高频大电流时还需结合趋肤效应校核有效截面， PCB 铜箔载流与铜厚换算可用 铜厚与线规换算器。
Wheeler 公式口径
英寸原式（1928）
L(µH) = n²r² / (9r + 10l)
r = 半径、l = 绕线长度，单位英寸
公制换算（本页采用）
L(µH) = d²n²×10⁻³ / (0.4572d + 1.016l)
d、l 单位 mm；系数 0.4572 = 18/39.3701，1.016 = 40/39.3701，由英寸式精确换算而来
- 精度条件：绕线长度大于 0.4 倍直径（l/D > 0.4）时误差约 1% 以内；线圈过短误差增大，短线圈建议用数值法或分段公式。
- 适用对象：单层空芯圆螺线管。多层线圈、环形（toroidal）、带磁芯线圈均不适用。
- 密绕 vs 实测：密绕只是估算 l 的方式，公式对密绕、间绕同样成立，关键是 l 用真实绕线长度。
实用提示
- 电感量微调：匝数对电感是平方关系，L ∝ n²，匝数 ±1% 电感约 ±2%；微调优先增减半匝到一匝。
- 引线与焊盘：引线长度计入电感（约 1nH/mm 量级），高频应用尽量短；引线从同一点出线可减小寄生电感耦合。
- 附近金属：线圈靠近金属板/屏蔽罩会降低电感并拉低 Q，保持距离 ≥ 1 倍直径。
- 固定方式：用低损耗胶（热熔胶、硅橡胶）固定线匝，避免普通含溶剂胶水影响高频损耗。
免责声明：Wheeler 公式为经验近似，未计入引线电感、匝间分布电容与邻近效应；批量生产或精密应用请以 LCR 表/电桥实测为准微调匝距与匝数。
#什么是空芯电感
空芯电感（air core inductor）指绕在非磁性骨架（塑料、陶瓷、空气）上的线圈，磁路介质磁导率 μr ≈ 1。 它的单位体积电感量远低于铁氧体/磁芯电感，但没有磁饱和问题、电感量不随偏置电流漂移、高频损耗低， 因此广泛用于射频谐振回路、滤波器、天线匹配、扼流等场景。工程上最常用 Wheeler 单层螺线管经验公式估算： L(µH) = d²n²×10⁻³/(0.4572d + 1.016l)（d、l 单位 mm），绕线长度大于 0.4 倍直径时误差约 1%。
为什么空芯线圈不会磁饱和
磁饱和是磁性材料特有的现象：铁氧体、硅钢等铁磁材料的 B-H 曲线在磁通密度超过饱和磁通密度 Bs（铁氧体约 0.3~0.5T， 硅钢约 1.5~2T）后趋于水平，磁导率急剧下降，表现为电感量随电流增大而塌陷。空芯线圈的介质是空气/塑料， 磁导率恒为 μ₀ 且 B-H 严格线性，无论通多大电流电感量都保持不变，也不存在温升导致的磁导率漂移。 这使空芯线圈特别适合大直流偏置的扼流、射频功放的谐振回路等对线性度敏感的场合； 代价是要达到同样电感量必须更多的匝数和更大的体积，铜损也更可观。
Q 值与趋肤效应
线圈品质因数 Q = ωL/ESR，其中 ESR 是绕线电阻、介质损耗与辐射损耗的等效串联电阻。高频下趋肤效应使电流集中在导线表面： 铜的趋肤深度 δ ≈ 66/√f(mm)（f 单位 Hz），1MHz 时约 0.066mm，10MHz 时仅 0.021mm——当趋肤深度明显小于线径时， 有效导电截面锐减、交流电阻远高于直流电阻，Q 随频率先升后降。提高 Q 的常用手段： 按 δ 的 2~3 倍选多股利兹线或扁铜带、镀银线、增大线圈直径与匝距（降低邻近效应）、 采用低损耗骨架。邻近效应在密绕多层时尤其严重，这也是单层间绕线圈 Q 更高的原因之一。
骨架介电常数的影响
骨架并非"看不见"的材料：它与线匝构成分布电容，介电常数 εr 决定了这部分电容的大小， 并通过介质损耗角正切 tanδ 直接消耗能量。聚四氟乙烯（εr≈2.1，tanδ 极小）、聚苯乙烯、陶瓷骨架高频损耗最低； PLA/ABS/亚克力（εr≈2.5~3.5）在短波以下尚可，VHF 以上 Q 损失开始显著；纸质、酚醛骨架损耗更大且受潮后恶化。 高 Q 谐振线圈应选低损耗骨架、骨架尽量薄（线圈贴近空气），并避免骨架开槽积尘受潮。 骨架对电感量的影响很小（百分之几量级），主要影响的是 Q 与自谐振频率。
密绕 vs 间绕
密绕（匝贴匝）绕线紧凑、容易绕制，是中短波线圈的传统做法；但相邻匝之间的分布电容大， 自谐振频率（SRF）偏低，高频下电感有效值下降。间绕（按节距拉开匝距，常见骨架带螺纹槽）分布电容小、 Q 更高、参数一致性更好，是 VHF 及以上和精密谐振回路的做法。对 Wheeler 公式而言两种绕法没有区别—— 公式只关心真实绕线长度 l，密绕时 l ≈ 匝数 × 漆膜外径，间绕时 l = 匝距 × (n − 1) + 线径。 需要计算天线谐振长度时，配合 天线长度计算器 按工作频段估算波长与谐振尺寸。
#常见问题 (FAQ)
Wheeler 公式适用于什么范围？
单层空芯圆螺线管，绕线长度大于 0.4 倍线圈直径（l/D > 0.4）时误差约 1% 以内；线圈过短（扁平状）误差增大。 多层线圈、环形线圈、带磁芯线圈都不适用。d 应取绕组中径（骨架外径 + 一根线径），l 用实际绕线长度。
密绕和间绕算出来的电感一样吗？
只要绕线长度 l 相同，电感量基本相同——公式不区分绕法。区别在寄生参数：密绕匝间电容大、自谐振频率低、 邻近效应损耗大；间绕电容小、Q 高。同匝数下间绕因 l 更长电感会略大，属于正常现象。
多层线圈怎么算电感？
本页公式只针对单层。多层线圈可用 Wheeler 多层经验式（L = 0.8a²n²/(6a+9b+10c) 英寸口径，a 平均半径、 b 绕组高度、c 绕组厚度）粗估，或用数值方法（如 Maxwell 电感积分）计算；多层绕组邻近效应显著， 高频应用建议改单层间绕或利兹线，最后以实测为准。
线径怎么选？要考虑趋肤效应吗？
按电流密度 2~3 A/mm² 选裸线线径（d = 1.13·√(I/J)），再取最近的 AWG 或国标线规。 数百 kHz 以上时检查趋肤深度：δ ≈ 66/√f(mm)，若 δ 明显小于线径，实际交流电阻按趋肤截面估算， 大电流谐振回路可改多股利兹线。绕制时漆膜外径决定匝距，密绕按外径排布。
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