应用题生成器
鸡兔同笼、行程相遇、工程合作、盈亏问题、年龄倍数五大题型，简单/进阶分档，答案页附完整解题步骤，A4 打印
在线小学数学应用题组卷工具：面向 2-5 年级，覆盖鸡兔同笼（含三轮车/船位变体）、行程相遇、工程合作、盈亏问题、年龄差与倍数五大经典题型。 全部题目先设计整数答案再反推题面，保证每题数字友好、有整数解；简单/进阶两档难度，一次出 5 / 10 / 20 题组成一份练习卷。 每题附完整解题步骤与验算算式，打印时题目页与答案页自动分离（答案页另起一页，含算式步骤，方便家长批改）。 采用 mulberry32 确定性种子随机：同一种子随时再生成完全相同的一份卷。全部在浏览器本地生成，不上传任何数据。
题型与难度
简单档：鸡兔同笼（鸡 2 脚 / 兔 4 脚）、速度 30-60、2 倍年龄关系，适合 2-3 年级。
五大题型按配额混编；改设置或种子会即时重新组卷，点「重新生成」才换新随机种子。同一种子 + 同样设置 = 逐题完全一致。
A4 预览
应用题练习 · ____年__月__日 · 姓名________
- 1.今年父子两人的年龄之和是 64 岁，父亲的年龄恰好是儿子年龄的 3 倍。父亲和儿子今年各多少岁？
- 2.老师把一些糖果分给小朋友，每人分 5 颗就多出 2 颗；每人分 6 颗还差 4 颗。一共有多少个小朋友？糖果有多少？
- 3.老师把一些苹果分给小朋友，每人分 2 颗就多出 3 颗；每人分 4 颗还差 19 颗。一共有多少个小朋友？苹果有多少？
- 4.两辆汽车同时从相距 200 千米的两城相向开出，甲车每小时行 120 千米，乙车每小时行 80 千米。经过几小时两车相遇？
- 5.笼子里有鸡和兔共 11 只，数一数腿一共有 30 条腿。鸡和兔各有几只？
- 6.今年父亲 38 岁，儿子 14 岁。几年后父亲的年龄恰好是儿子年龄的 2 倍？
- 7.一项工程，甲队单独做 9 天完成，乙队单独做 18 天完成。两队合作，多少天可以完成？
- 8.两辆汽车同时从相距 460 千米的两城相向开出，甲车每小时行 70 千米，乙车每小时行 160 千米。经过几小时两车相遇？
- 9.笼子里有鸡和兔共 8 只，数一数腿一共有 30 条腿。鸡和兔各有几只？
- 10.一项工程，甲队单独做 4 天完成，乙队单独做 12 天完成。两队合作，多少天可以完成？
提示：打印或另存 PDF 时缩放请选「100% / 实际大小」，本页已按 A4 竖版、12mm 页边距排版；打印只会输出题目页与答案页（答案页另起一页，含解题步骤与验算），设置面板不会被打出来。
#应用题生成器是什么？五大题型怎么解？
应用题生成器是一款面向小学 2-5 年级家长与老师的免费在线组卷工具。它把五类经典应用题——鸡兔同笼（简单档为鸡 2 脚 / 兔 4 脚， 进阶档换成三轮车 / 自行车、大船 / 小船等变体）、行程相遇（两车相向而行求相遇时间）、工程合作（两队合作求完成天数，工作总量记作 1）、 盈亏问题（两种分法一多一少求人数与总量）、年龄问题（差不变，求几年前 / 后的倍数关系）——按配额混编成卷。 出题核心是「先设计答案、再反推题面」：所有题目先取定整数答案，再倒推出整数题面，保证每题都有整数解、数字友好。 简单档对应 2-3 年级（数字小、倍数关系直接），进阶档对应 4-5 年级（数字更大、出现 3 与 4 的倍数、船位座位等变体）。 生成采用 mulberry32 确定性随机：同一种子配同样设置，任何时候都能逐题复现同一份卷，方便补打与全班同卷。
五大题型解法口诀
| 题型 | 核心公式 / 口诀 | 例 |
|---|---|---|
| 鸡兔同笼 | 假设全是腿少的：兔数 =（实际脚数 − 2×头数）÷(4−2)，即「多脚数 ÷ 脚差」 | 12 头 34 脚 → 兔 5、鸡 7 |
| 行程相遇 | 相遇时间 = 总路程 ÷ 速度和（相向而行，速度相加） | 40+50 千米/时、270 千米 → 3 小时 |
| 工程合作 | 把总量看作 1：合作天数 = 1 ÷（1/甲天数 + 1/乙天数）= 甲×乙 ÷（甲+乙） | 甲 6 天乙 12 天 → 合作 4 天 |
| 盈亏问题 | 人数 =（盈 + 亏）÷ 两次分配差；总量 = 盈分方案 + 盈（或 亏分方案 − 亏） | 分 5 余 8、分 7 差 4 → 6 人 38 颗 |
| 年龄问题 | 年龄差永远不变：倍数年份的年龄 = 差 ÷（倍数 − 1），再减 / 加今年年龄得年前 / 后年数 | 父 40 子 16，几年前 3 倍？→ 4 年前 |
答案页怎么用？
勾选打印后，答案页自动另起一页附在题目卷尾，不只给最终答案，还给出完整解题步骤（分步算式 + 验算），孩子做完可先自己对步骤复盘， 家长批改时也能照步骤讲题。想让孩子先盲做，可以先只打题目页，批改前用同一种子重新生成再补打答案页。
难度怎么选？
简单档：数值小（头数 6-12、速度 30-60）、变体少，适合 2-3 年级刚接触应用题的孩子建立「假设法」「单位 1」的思路； 进阶档：数值更大（头数 10-20、速度 30-80）、出现三轮车 / 大船小船变体与 3 倍 / 4 倍年龄关系，适合 4-5 年级。 建议正确率稳定在 80% 以上再升档；各版本教材进度略有差异，以孩子所用教材与老师要求为准。
#常见问题 (FAQ)
为什么每题都有整数解？
工具采用「先答案后题面」的生成方式：先随机取定答案（如兔 5 只鸡 7 只），再反推出符合答案的整数题面（12 头 34 脚），所以每题一定有整数解，不会出现除不尽的尴尬。
随机种子是什么？怎么复现同一份卷？
种子是出题随机数的起点：同一种子配同样设置，生成的卷子逐题完全一致。把种子填回输入框即可复现（补打丢卷、全班同卷都靠它）；点「重新生成」则换新种子出新卷。
打印会带出按钮和设置吗？答案怎么打？
不会。打印样式已隐藏页面其余内容，只输出 A4 题目页；答案页（含解题步骤与验算）自动另起一页附在卷尾，可整卷打印，也可先打题目页再补打答案页。
还想练口算 / 竖式怎么办？
口算训练请配合站内口算题卡生成器使用：那边主打加减乘除口算与竖式打印，本页主打应用题思维训练，两者搭配正好覆盖计算与应用两大板块。