复利计算器
复利公式、72 法则、名义与实际年化（APY）、定期追加与通胀购买力折现，把「利滚利」算清楚
在线复利计算器：本金按复利频率（年 / 半年 / 季 / 月 / 日）滚存，即时给出期末总额、投入累计与收益；支持定期追加（期初 / 期末、按月或按年）、 名义年化与实际年化 APY 对照、72 法则翻倍时间，并按年通胀率折算实际购买力。核心算法全部为可独立单测的纯函数， 计算在浏览器本地完成，参数暂存本机，不上传任何数据。
复利参数
一次性投入的起始金额，≥ 0
报价口径的年化收益率，范围 -10 ~ 30；实际到手看下方 APY
一年计息几次，决定实际年化 APY =（1 + r/n）^n − 1
滚存年数，范围 1 ~ 80
定期追加（选填）
按月追加口径：以名义年利率 ÷12 为月期利率，逐月末（期末）或月初（期初）存入，共 年数×12 期。
填 0 或留空则不折算；范围 0 ~ 10
复利测算结果
期末总额
509,698元
实际年化 APY 6.1678% · 10 年 · 期末追加（按月）
投入累计
340,000元
本金 + 全部追加
收益（复利所得）
169,698元
总额 − 投入累计
按 2.0% 年通胀折算，10 年后这笔钱的实际购买力≈ 418,130 元（相当于今天的钱），折损约 91,568 元
实际购买力 = 期末总额 ÷（1 + 通胀率）^年数
复利生效：10 年后收益约 169,698 元，实际年化 APY 6.1678%。
按年增长（最多 20 行）
单位：元| 年份 | 投入累计 | 期末总额 | 收益 |
|---|---|---|---|
| 第 1 年 | 124,000 | 130,839 | 6,839 |
| 第 2 年 | 148,000 | 163,580 | 15,580 |
| 第 3 年 | 172,000 | 198,340 | 26,340 |
| 第 4 年 | 196,000 | 235,245 | 39,245 |
| 第 5 年 | 220,000 | 274,425 | 54,425 |
| 第 6 年 | 244,000 | 316,022 | 72,022 |
| 第 7 年 | 268,000 | 360,185 | 92,185 |
| 第 8 年 | 292,000 | 407,071 | 115,071 |
| 第 9 年 | 316,000 | 456,850 | 140,850 |
| 第 10 年 | 340,000 | 509,698 | 169,698 |
翻倍时间：精确 vs 72 法则
精确翻倍（对数）
11.581年
ln2 ÷（n·ln(1+r/n)）
72 法则估算
12年
72 ÷ 6.0（名义年利率百分数）
两者相差约 0.4 年；72 法则在 6%~10% 区间最准，利率越低其低估越明显。
名义 vs 实际年化 APY（同为 6.0% 名义利率）
| 复利频率 | 实际年化 APY | 比年复利多 |
|---|---|---|
| 年复利 | 6.0000% | 基准 |
| 月复利 · 当前 | 6.1678% | +0.1678 个百分点 |
| 日复利 | 6.1831% | +0.1831 个百分点 |
利率敏感度：名义年利率 ±1 个百分点对期末总额的影响
其余参数不变，仅把名义年利率上下各移动 1 个百分点；区间越长，±1% 的差距被复利放大得越明显。
收益率假设为名义年化，市场有波动，历史收益不代表未来；结果为数学演算，不构成投资建议。
#复利计算器是什么？
复利计算器是一款专注「复利数学本身」的在线工具。它把本金按复利频率（年 / 半年 / 季 / 月 / 日）逐年滚存， 用 FV = P ×（1 + r/n）^(nt) 计算期末总额，再叠加定期追加形成的年金终值；同时给出名义年化与实际年化（APY）对照、 72 法则翻倍时间、按年增长明细，以及按年通胀率折算后的实际购买力。与站内「理财收益计算器」侧重产品对比不同， 本工具侧重复利公式的每一个变量意味着什么。全部计算在浏览器本地完成，参数暂存本机 localStorage，不上传任何数据。
复利公式怎么读？
FV = P ×（1 + r/n）^(nt) 里只有四个字母：P 是本金，r 是名义年利率（小数）， n 是一年计息几次，t 是年数。 每过一期，账户乘以（1 + r/n）——上一期赚到的利息在下一期继续生息，这就是「利滚利」。 指数 nt 是总期数：10 年按月复利就是 120 期。把「利息也计息」这件事交给指数函数，时间越长，曲线翘得越陡。
72 法则怎么用？
72 法则是一条口算捷径：翻倍年数 ≈ 72 ÷ 名义年利率百分数。6% 年化，翻倍约 72 ÷ 6 = 12 年； 精确值是 ln2 ÷ ln(1.06) ≈ 11.9 年，误差不到 1%。它的价值不在精确，而在「一秒判断划不划算」： 收益从 3% 提到 6%，翻倍时间直接从 24 年砍到 12 年——利率翻倍，等待时间就减半。 本金不大或利率偏高时误差会变大，页面把「精确」与「72 法则」两行并排，便于你随时校准。
单利和复利差多少？
以 10 万本金、6% 年化、10 年为例：单利只按本金计息，到期 10 万 ×（1 + 6%×10）= 16 万； 复利按年滚存，到期 10 万 ×（1.06）^10 ≈ 17.91 万，多出约 1.91 万。年限越长差距越夸张—— 同样条件放到 30 年，单利约 28 万、复利约 57.4 万，几乎差出一倍。单利是「本金在赚钱」，复利是「赚到的钱也在赚钱」。
复利频率重要吗？
同样名义 6%，一年只滚一次（年复利）实际年化就是 6.00%；每月滚存（月复利）APY ≈ 6.1678%；每日滚存 APY ≈ 6.1831%。 看起来只差零点几个百分点，但复利会把它放大：10 万、10 年下，年复利约 17.91 万，月复利约 18.19 万，多约 2,855 元。 频率越高、越接近连续复利，APY 越接近 e^r − 1（6% 时约 6.1837%）的上限。所以看清「名义」与「实际」是两个数， 比价时永远问 APY。
通胀为什么必须算？
复利算的是「数字变大」，通胀决定「能买的东西有没有跟着变大」。6% 名义收益跑赢 2% 通胀，真实购买力年增长其实只有约 4%。 本工具用实际购买力 = 期末总额 ÷（1 + 通胀率）^年数 折算：10 万 / 6% / 10 年复利出约 17.91 万，按 2% 通胀折回今天约 14.69 万， 名义上多了 7.9 万，实际购买力只多了约 4.7 万。填上年通胀率，才看得到「到手」的真实增量。
和「理财收益计算器」怎么分工？
站内已有 理财收益计算器， 它做的是「多款产品收益对比 + 风险/组合」的横向决策。本复利计算器与之互补：聚焦复利公式本身与它的每个变量—— 复利频率如何抬升 APY、定期追加的期初 / 期末差、72 法则翻倍时间、通胀对购买力的侵蚀。 想「理解并演算一笔钱如何滚存」用本工具，想「在几个产品间挑一个」用理财计算器。
#常见问题 (FAQ)
复利公式怎么读？
FV = P ×（1 + r/n）^(nt)：P 本金、r 名义年利率、n 每年计息次数、t 年数。每期把余额乘以（1 + r/n），上一期的利息在下一期继续生息，指数 nt 是总期数。
72 法则怎么用？
翻倍年数 ≈ 72 ÷ 名义年利率百分数，如 6% 时约 12 年（精确 ln2/ln1.06≈11.9 年）。用于口算判断收益划不划算：利率翻倍，翻倍等待时间减半。
单利和复利差多少？
10 万 / 6% / 10 年：单利 16 万，复利约 17.91 万，多约 1.91 万；放到 30 年，单利约 28 万、复利约 57.4 万，年限越长差距越大。
复利频率重要吗？
重要。同名义 6%，年复利 APY 6.00%、月复利 6.1678%、日复利 6.1831%；10 万 / 10 年下月复利比年复利多约 2,855 元。频率越高越接近 e^r−1 上限，比价请看 APY。
通胀为什么必须算？
名义数字变大不等于购买力变大。实际购买力 = 期末总额 ÷（1+通胀率）^年数；6% 名义 / 2% 通胀，真实增长仅约 4%。填通胀才能看到到手的真实增量。
收益率假设为名义年化，市场有波动，历史收益不代表未来；结果为数学演算，不构成投资建议。
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