角度弧度换算器
度 °、弧度 rad、梯度 gon、角分 ′、角秒 ″、转 rev 六向精确换算，附度分秒（DMS）合成面板
在线角度单位换算工具：以度（°）为基准的精确系数（180° = π rad、1° = π/180 ≈ 0.017453293 rad、1 gon = 0.9°（400 gon 等于一个圆周，测绘口径）、 1° = 60′ = 3600″、1 rev = 360°），任一单位输入、其余五个联动更新； 独立「度分秒 DMS」小面板把 °/′/″ 三段输入合成为小数度（测绘、天文常用，六十进制一键转小数），并给出当前主换算值的 DMS 反解显示； 附 °↔rad 一键互换、特殊角速查卡，以及直角/平角/圆周与 30/45/60/90° 特殊角的度-弧度-gon-转对照表（点行即载入换算）。 弧度和度怎么换、gon 是什么单位、角分角秒有多小，见下方说明。全部计算在浏览器本地完成，不上传任何数据。
输入角度
输入以当前所选单位计，可为负数（如方位角、旋转角）；弧度以 rad 计（π rad = 180°）。
特殊角度速查（° → rad，点击载入）
六单位换算结果
° 当前输入单位
度（几何·导航通用）
180
rad
弧度（SI·数学物理）
3.141592654
gon
梯度（哥恩）（欧洲测绘工程）
200
′
角分（天文·测量细分）
10800
″
角秒（天文·高精度测量）
648000
rev
转（圈）（机械·旋转）
0.5
因子：180° = π rad = 0.5 rev = 200 gon；1° = π/180 ≈ 0.017453293 rad；1° = 60′ = 3600″；1 gon = 0.9°； 1″ ≈ 4.848137×10⁻⁶ rad；1 rad = 180/π ≈ 57.295779513°。 锚点：180° = 3.141592654 rad；1′ = 0.0166667°；90° = 100 gon。
度分秒（DMS）⇄ 小数度
测绘（全站仪/RTK 成果）与天文坐标惯用六十进制度分秒：1° = 60′，1′ = 60″。三段输入合成小数度，负角符号写在度上（−5°30′ = −5.5°）。
合成小数度
30.5
分、秒是六十进制不是小数：30.5° ≠ 30°30′ 的「30.30」。反解方向同理——小数度乘 60 取整得分，余数再乘 60 得秒。GPS 输出多为小数度，地图/图纸标注多为 DMS，录入时务必确认口径。
为什么有这么多角度单位：度源于古巴比伦六十进制（把圆分成 360 份，与一年约 360 天的天文历法传统相关）； 弧度 rad 是 SI 导出单位（弧长 ÷ 半径，无量纲量），是数学、物理与编程语言（Math.sin 等）唯一自然的选择； 梯度 gon 把圆分成 400 份、直角恰为 100 gon，欧洲大陆测绘工程惯用；角分/角秒用于天文与测绘的精细刻画（人眼分辨率约 1′，满月视直径约 31′）。
常见角度对照（点击行载入换算）
弧度/gon/转列由度列按精确公式自动换算；特殊角的三角函数值按弧度制计算最简洁。
#度、弧度、梯度（gon）都是什么？
度（°）把一个圆周分成 360 份，源自古巴比伦六十进制传统，几何、导航、日常最通用； 弧度（rad）定义为「弧长 ÷ 半径」——1 rad 的圆弧长度恰好等于半径，是无量纲的 SI 导出单位， 一个圆周 = 2π rad，数学物理的标准口径； 梯度（gon，也叫哥恩/百分度）把圆周分成 400 份，直角恰好 100 gon，法国大革命时期随十进制化运动推出，欧洲大陆测绘惯用； 角分（′）与角秒（″）是度的六十进制细分（1° = 60′ = 3600″），用于天文与高精度测量； 转（rev，revolution）就是「圈」，机械转速与旋转编码器常用。
弧度和度怎么换算？
记住一个锚点即可推出全部公式：180° = π rad。 所以 1° = π/180 ≈ 0.017453293 rad（度转弧度：乘 π/180），1 rad = 180/π ≈ 57.295779513°（弧度转度：乘 180/π）。 常用特殊角建议直接背弧度值：30° = π/6、45° = π/4、60° = π/3、90° = π/2、180° = π、360° = 2π。 为什么数学一律用弧度？因为弧度下 sin x ≈ x（小角近似才成立）、d(sin x)/dx = cos x 等微积分公式才不带修正系数， 编程语言 Math.sin() 接受的也是弧度——把 30 当弧度传进去是新手最常见的 bug。
gon 是什么单位？为什么测绘用 400 gon 等于一个圆？
gon（梯度，grade/gon，工程续标 g）= 一个圆周的 1/400，即 1 gon = 0.9°、直角 = 100 gon、1° ≈ 1.111 gon。 好处全在十进制：直角整 100，测回记录与「百分之几的坡度」换算直观（100 gon 附近 1 gon ≈ 1.57% 坡度）， 德国、瑞士、法国、北欧的全站仪与地籍测量至今默认 gon 制。 注意区分：英文 grade 有时也指百分度（直角 = 100 grades）与 gon 同义，但不要与「坡度百分比」混淆。 中国测绘规范以 360° 制为主，读取欧洲进口仪器成果时需按 1 gon = 0.9° 换算。
角分、角秒有多小？
1° = 60′（角分）= 3600″（角秒）；1′ = 1/60° ≈ 0.0166667°，1″ = 1/3600° ≈ 4.848137×10⁻⁶ rad。 直观尺度：人眼分辨率约 1′，满月视直径约 31′（半度多一点）； 在地球表面，1″ 的经度弧长在中纬度约 20-30 m（赤道上 1″ 经度 ≈ 30.9 m）——这就是 GPS/全站仪测角精度以秒计的原因。 天文上视差用角秒（1 秒差距 = 视差 1″ 对应的距离），望远镜分辨率同样以角秒衡量。
#常见问题 (FAQ)
1 度等于多少弧度？
1° = π/180 ≈ 0.017453293 rad；反过来 1 rad = 180/π ≈ 57.295779513°。核心锚点：180° = π rad = 3.141592654 rad。
90 度是多少 gon、多少转？
90° = 100 gon（直角，gon 制的基准点）= 0.25 rev（四分之一圈）。一个圆周 = 360° = 400 gon = 1 rev = 2π rad。
度分秒 30°30′0″ 等于多少小数度？
30 + 30/60 + 0/3600 = 30.5°。分除以 60、秒除以 3600 后相加；反解时小数部分乘 60 得分、余数再乘 60 得秒。用上方 DMS 面板可直接合成与反解。
换算数据会上传吗？
不会。所有角度换算与 DMS 合成都在你的浏览器本地完成，不发送任何网络请求，输入数值不会被存储或上传。
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